Động lượng của một vật bằng khối lượng nhân vận tốc, p = m·v, đo bằng kg·m/s. Nó cho biết vật đang chuyển động "mạnh" đến đâu — một chiếc xe tải chạy chậm và một quả bóng bay nhanh có thể có cùng động lượng. Định luật bảo toàn động lượng nói rằng trong một hệ không chịu ngoại lực, tổng động lượng không đổi: thứ mà vật này mất đi, vật kia nhận được. Đây là công cụ chính để hiểu mọi va chạm, từ hòn bi đến tên lửa.
Động lượng khác vận tốc và khác động năng
Vận tốc chỉ nói vật chạy nhanh thế nào. Động lượng gộp cả "nặng bao nhiêu" vào. Động năng (½·m·v²) cũng gộp cả hai, nhưng theo cách khác. Ba đại lượng này hay bị lẫn:
| Đại lượng | Công thức | Có hướng không | Bảo toàn khi va chạm |
|---|---|---|---|
| Vận tốc | v | Có | Không |
| Động lượng | p = m·v | Có (vectơ) | Luôn luôn, nếu hệ không chịu ngoại lực |
| Động năng | W = ½·m·v² | Không | Chỉ trong va chạm đàn hồi |
Hai ví dụ cho dễ hình dung:
- Xe tải 10 tấn bò chậm 1 m/s (3,6 km/h): động lượng 10.000 kg·m/s.
- Xe máy kèm người 200 kg chạy 50 m/s (180 km/h — tốc độ không ai nên chạy): cũng 10.000 kg·m/s.
Cùng động lượng, nhưng động năng của xe máy lớn gấp 50 lần xe tải. Động lượng quyết định cần lực đẩy bao lâu để dừng vật; động năng quyết định vật phá huỷ được bao nhiêu khi va chạm.
Lịch sử ngắn: từ "lượng chuyển động" tới vectơ
René Descartes, năm 1644, gọi tích của khối lượng và tốc độ là "lượng chuyển động" và cho rằng tổng lượng này trong vũ trụ không đổi. Nhưng ông coi nó là con số không có hướng, nên các quy tắc va chạm của ông phần lớn sai.
Năm 1668–1669, Hội Hoàng gia London mời các nhà khoa học gửi lời giải bài toán va chạm. Christiaan Huygens, John Wallis và Christopher Wren gửi các lời giải độc lập, đúng với thí nghiệm. Huygens chỉ ra rằng phải tính hướng: hai vật đi ngược chiều thì động lượng của chúng trừ nhau chứ không cộng. Newton về sau đưa động lượng vào trung tâm định luật II: lực bằng tốc độ thay đổi động lượng.
Định luật bảo toàn động lượng
Phát biểu: tổng động lượng của một hệ cô lập (không chịu ngoại lực, hoặc ngoại lực cân bằng) được bảo toàn.
Lý do sâu xa nằm ở định luật III Newton. Khi hai vật va vào nhau, lực vật A tác dụng lên B và lực B tác dụng lên A bằng nhau, ngược chiều, kéo dài cùng một khoảng thời gian. Vậy động lượng A mất đúng bằng động lượng B nhận. Tổng không đổi.
Ví dụ: hai người trên sân băng đẩy nhau
Một người lớn 70 kg và một em bé 35 kg đứng yên trên sân băng, đẩy tay vào nhau. Tổng động lượng lúc đầu bằng 0, nên sau khi đẩy vẫn phải bằng 0. Nếu người lớn trượt lùi 1 m/s, em bé phải trượt về phía ngược lại 2 m/s. Người nhẹ hơn bay ra nhanh hơn, đúng tỉ lệ khối lượng.
Ví dụ: nhảy từ thuyền lên bờ
Nhảy từ chiếc thuyền nhỏ không neo lên bờ, thuyền trượt lùi ra xa. Người nhảy được về trước bao nhiêu động lượng, thuyền nhận bấy nhiêu theo chiều ngược lại. Nhiều người hụt chân rơi xuống nước chính vì không tính tới điều này. Thuyền càng nhẹ, nó lùi càng nhanh, và cú nhảy càng "mất lực".
Hệ cô lập: điều kiện hay bị quên
Định luật chỉ đúng khi không có ngoại lực, hoặc ngoại lực rất nhỏ so với lực tương tác trong thời gian rất ngắn. Trên thực tế:
- Hai xe va chạm trên đường: lực va chạm rất lớn trong khoảng 0,1 giây, ma sát mặt đường nhỏ hơn nhiều. Ngay trước và ngay sau va chạm, động lượng gần như bảo toàn. Các chuyên gia giám định tai nạn dùng điều này để ước tính tốc độ xe.
- Quả bóng rơi xuống đất nảy lên: nếu chỉ xét quả bóng, động lượng không bảo toàn (đổi chiều). Nhưng nếu xét cả bóng lẫn Trái Đất, tổng động lượng vẫn bảo toàn — Trái Đất nhận một lượng động lượng nhỏ, nhưng vì quá nặng nên vận tốc của nó thay đổi không đáng kể.
Động lượng và lực: định luật II viết lại
Lực bằng tốc độ thay đổi động lượng: F = Δp / Δt. Viết theo cách khác: F · Δt = Δp. Tích lực nhân thời gian gọi là xung lượng.
Đây là chìa khoá của rất nhiều thiết bị an toàn. Muốn dừng một vật (Δp cố định), ta có thể dùng lực lớn trong thời gian ngắn hoặc lực nhỏ trong thời gian dài. Túi khí, mũ bảo hiểm, đệm nhảy cao, cách co gối khi tiếp đất đều làm cùng một việc: kéo dài Δt để giảm F.
| Tình huống | Thời gian dừng | Lực tác dụng |
|---|---|---|
| Trứng rơi xuống nền gạch | Vài phần nghìn giây | Lớn, vỡ trứng |
| Trứng rơi xuống đệm xốp | Vài phần trăm giây | Nhỏ hơn nhiều lần, có thể không vỡ |
| Bắt bóng bằng tay cứng đơ | Rất ngắn | Đau tay |
| Bắt bóng, kéo tay lùi theo bóng | Dài hơn | Nhẹ tay |
Bảo toàn động lượng xuất hiện ở đâu
- Tên lửa: phụt khí ra sau nhận động lượng về trước.
- Bạch tuộc, mực: hút nước vào khoang áo rồi phụt mạnh ra để lao đi.
- Bi-a, bowling: truyền động lượng từ bi này sang bi khác.
- Vòi cứu hoả: nước phụt ra mạnh khiến vòi giật lùi, cần nhiều người giữ.
- Tàu thăm dò lợi dụng hành tinh (kỹ thuật hỗ trợ hấp dẫn): tàu "mượn" một chút động lượng của hành tinh khi bay ngang qua để tăng tốc.
- Vật lý hạt: năm 1930, Wolfgang Pauli thấy trong một số phân rã hạt nhân động lượng và năng lượng "hụt" đi, và đề xuất có một hạt vô hình mang chúng đi. Hạt đó — neutrino — được phát hiện năm 1956. Niềm tin vào định luật bảo toàn đã dẫn tới khám phá một hạt mới.
Góc nhìn hôm nay: tự thấy bảo toàn động lượng
- Hai xe đồ chơi và dây chun: buộc hai xe bằng sợi dây chun căng, đặt một cục tẩy lên một xe cho nặng hơn. Cắt dây, xe nhẹ chạy ra xa hơn.
- Ghế xoay và quả bóng: ngồi trên ghế có bánh xe, ném mạnh một quả bóng rổ về trước, ghế lùi về sau.
- Hàng đồng xu trên bàn: xếp vài đồng xu sát nhau thành hàng, búng một đồng xu khác vào đầu hàng; đồng cuối hàng bắn ra.
Đọc thêm: chương "Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng" trong sách Vật lý 10, và chương 10 tập 1 Feynman Lectures on Physics, nơi Feynman dẫn dắt định luật bảo toàn từ các thí nghiệm va chạm rất trực quan.
Câu hỏi thường gặp
Động lượng là gì?
Động lượng là tích của khối lượng và vận tốc, p = m·v, đơn vị kg·m/s. Nó là đại lượng có hướng, cùng hướng với vận tốc, cho biết mức độ chuyển động của vật và cần lực tác dụng bao lâu để làm vật dừng lại.
Định luật bảo toàn động lượng phát biểu thế nào?
Tổng động lượng của một hệ cô lập, tức không chịu ngoại lực hoặc ngoại lực cân bằng, luôn được bảo toàn. Trong va chạm hay khi vật tách ra, động lượng vật này mất bằng đúng động lượng vật kia nhận.
Động lượng và động năng khác nhau thế nào?
Động lượng bằng m·v, có hướng và luôn bảo toàn trong hệ cô lập. Động năng bằng một nửa m·v bình phương, không có hướng và chỉ bảo toàn trong va chạm đàn hồi. Trong va chạm mềm, động năng mất đi thành nhiệt và biến dạng.
Xung lượng là gì?
Xung lượng là tích của lực và thời gian tác dụng, bằng độ thay đổi động lượng của vật. Cùng một độ thay đổi động lượng, kéo dài thời gian tác dụng thì lực giảm, đó là nguyên lý của túi khí và mũ bảo hiểm.
Vì sao nhảy từ thuyền lên bờ thuyền lại trôi ra xa?
Vì bảo toàn động lượng: khi người đạp thuyền để nhảy về phía bờ, thuyền nhận động lượng bằng và ngược chiều. Thuyền nhẹ và không neo nên trôi lùi ra xa, làm cú nhảy hụt đà.