Bi-a là phòng thí nghiệm va chạm thu nhỏ: hai viên bi bằng nhau va gần như đàn hồi, nên khi đánh thẳng, bi cái dừng lại và bi mục tiêu lao đi; khi đánh lệch, hai viên tách ra theo góc gần 90 độ. Phần còn lại của nghệ thuật bi-a là điều khiển xoáy: đánh trên tâm để bi cái chạy theo, đánh dưới tâm để kéo lùi, đánh lệch bên để bẻ góc sau khi chạm băng. Tất cả đều giải thích được bằng động lượng, ma sát và chuyển động quay.
Bàn bi-a và những viên bi
Bi-a có nhiều dạng: pool (lỗ, phổ biến ở Việt Nam với bi 8 và bi 9), snooker (bàn lớn, 22 bi), carom (bàn không lỗ, 3 bi, rất được ưa chuộng ở Việt Nam với môn carom ba băng). Dù khác luật, vật lý giống nhau.
- Bi làm bằng nhựa phenolic hoặc polyester cứng, đường kính khoảng 57 mm với bi pool, 61–61,5 mm với bi carom, 52,5 mm với bi snooker. Khối lượng khoảng 140–220 g tuỳ loại, bi snooker nhẹ nhất, bi carom nặng nhất.
- Mặt bàn là phiến đá bảng (slate) phủ nỉ len, rất phẳng.
- Băng là gờ cao su bọc nỉ, nảy bi trở lại.
Viên bi cứng, nhẵn và gần như bằng nhau khiến va chạm giữa chúng gần đàn hồi, với hệ số phục hồi khoảng 0,9–0,95.
Đánh thẳng: bi cái dừng, bi mục tiêu đi
Khi hai vật bằng khối lượng va chạm đàn hồi chính diện, toàn bộ vận tốc chuyển sang vật đứng yên. Trong bi-a, điều này cho ra cú "bi dừng" (stop shot): bi cái chạm thẳng bi mục tiêu rồi đứng im tại chỗ.
Nhưng có một điều kiện: lúc chạm, bi cái phải đang trượt chứ không lăn. Nếu bi cái đang lăn tự nhiên, nó vẫn còn chuyển động quay về phía trước. Sau va chạm, vận tốc thẳng truyền sang bi mục tiêu, nhưng xoáy lăn vẫn còn ở bi cái, ma sát với nỉ biến xoáy đó thành chuyển động tới trước — bi cái lăn theo một đoạn. Vì vậy, muốn đánh bi dừng ở xa, người chơi phải đánh hơi dưới tâm bi cái để triệt tiêu xoáy lăn đúng lúc chạm.
Đánh lệch: quy tắc 90 độ
Khi bi cái va lệch vào bi mục tiêu đứng yên (bi cái trượt, không xoáy), hai viên đi ra theo hai hướng vuông góc với nhau. Điều này suy ra từ việc bảo toàn cả động lượng (vectơ) lẫn động năng cho hai vật cùng khối lượng.
- Bi mục tiêu luôn đi theo đường nối tâm hai viên bi tại lúc chạm. Người chơi gọi là "đường ăn".
- Bi cái đi theo hướng vuông góc với đường đó, gọi là "đường tiếp tuyến".
Thực tế, bi cái thường đang lăn khi chạm, nên sau va chạm nó bị xoáy lăn kéo cong về phía trước, góc tách ra nhỏ hơn 90°. David Alciatore, kỹ sư cơ khí ở Đại học Bang Colorado (Mỹ), người viết nhiều sách và bài về vật lý bi-a, gọi đây là "quy tắc 30 độ": với bi cái lăn tự nhiên và cú chạm khoảng nửa bi, bi cái lệch khoảng 30° so với hướng ban đầu.
Xoáy: thứ biến bi-a thành nghệ thuật
Năm 1835, nhà khoa học Pháp Gaspard-Gustave Coriolis — người sau này có tên gắn với hiệu ứng Coriolis — xuất bản cuốn Théorie mathématique des effets du jeu de billard (Lý thuyết toán học về các hiệu ứng của bi-a), một trong những công trình đầu tiên phân tích chuyển động quay và ma sát của bi.
| Điểm đánh trên bi cái | Xoáy tạo ra | Sau khi chạm bi mục tiêu | Tên gọi phổ biến |
|---|---|---|---|
| Trên tâm | Xoáy lăn về trước (mạnh hơn lăn tự nhiên) | Bi cái chạy theo bi mục tiêu | Đánh theo (follow) |
| Đúng tâm | Ban đầu trượt, rồi lăn tự nhiên | Dừng nếu còn đang trượt, lăn theo nhẹ nếu đã lăn | Đánh tâm |
| Dưới tâm | Xoáy ngược | Bi cái kéo lùi về phía người đánh | Đánh kéo, đánh lùi (draw) |
| Lệch trái hoặc phải | Xoáy ngang | Ít đổi hướng sau bi mục tiêu, nhưng bẻ góc mạnh khi chạm băng | Đánh phê, đánh hiệu ứng (side, english) |
Xoáy hoạt động nhờ ma sát giữa bi và nỉ. Bi cái đang xoáy ngược, sau khi giao vận tốc cho bi mục tiêu và gần như đứng yên, vẫn còn quay ngược. Ma sát của nỉ với điểm tiếp xúc dưới đáy bi kéo nó lùi lại. Nỉ mới, trơn thì xoáy ít "ăn"; nỉ cũ, nhiều bụi thì ma sát lớn, xoáy bị tiêu hao nhanh.
Băng: phản xạ không như gương
Người mới chơi hay nghĩ bi nảy khỏi băng như ánh sáng phản xạ gương: góc tới bằng góc phản xạ. Thực tế không hẳn vậy:
- Băng cao su không đàn hồi hoàn toàn, bi mất một phần tốc độ theo phương vuông góc với băng.
- Bi đang lăn hoặc xoáy ngang khi chạm băng sẽ bị ma sát với băng bẻ hướng.
- Bi chạm băng nhanh bị nén sâu hơn vào cao su, góc ra khác so với bi chạm chậm.
Người chơi carom ba băng giỏi dùng các "hệ thống" — những bảng tính nhẩm theo số chấm (kim cương) trên băng — để đoán đường bi qua ba lần chạm băng. Đó là những quy tắc thực nghiệm đã tính sẵn ảnh hưởng của ma sát và độ đàn hồi.
Cú phá: truyền động lượng cho cả cụm bi
Trong bi-a lỗ, cú phá đầu tiên đẩy bi cái vào cụm 15 bi xếp tam giác. Mục tiêu là truyền càng nhiều năng lượng vào cụm bi càng tốt, để chúng toả ra khắp bàn. Người chơi chuyên nghiệp có thể đánh bi cái với tốc độ hơn 30 km/h trong cú phá. Họ thường đánh hơi dưới tâm để bi cái dừng lại gần giữa bàn sau khi giao hết động lượng, vừa tránh bi cái rơi lỗ, vừa có vị trí tốt cho cú sau.
Cụm bi xếp càng chặt, va chạm càng giống con lắc Newton: năng lượng truyền đều qua cụm và bi toả đều. Xếp lỏng thì bi cái va vào viên đầu, viên đầu bị "mềm" như đệm, phá kém.
Góc nhìn hôm nay: dùng vật lý để chơi tốt hơn
- Nhắm theo bi ảo: tưởng tượng một viên bi ma đặt sát bi mục tiêu, ở phía đối diện với lỗ. Đánh bi cái vào đúng vị trí bi ma đó, bi mục tiêu sẽ đi theo đường nối tâm vào lỗ.
- Đoán đường bi cái bằng quy tắc 90° (khi bi trượt) hoặc 30° (khi lăn tự nhiên, chạm nửa bi).
- Giữ cơ thẳng, đánh xuyên qua: đầu cơ tiếp xúc bi chỉ khoảng một phần nghìn giây. Trong thời gian ngắn ấy, mọi rung lắc của tay đều làm lệch điểm chạm.
- Đánh phấn đầu cơ: phấn tăng ma sát giữa đầu cơ và bi, cho phép đánh lệch tâm mà không bị trượt cơ.
Muốn đọc sâu, có thể tìm sách và trang web của David Alciatore về vật lý bi-a, có nhiều video quay chậm cho thấy rõ xoáy và va chạm.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao đánh thẳng bi cái lại dừng?
Vì hai viên bi bằng khối lượng va chạm gần như đàn hồi chính diện, toàn bộ vận tốc chuyển sang bi mục tiêu. Điều kiện là bi cái đang trượt chứ không lăn lúc chạm, nên người chơi thường đánh hơi dưới tâm để triệt tiêu xoáy lăn.
Quy tắc 90 độ trong bi-a là gì?
Khi bi cái không xoáy va lệch vào bi mục tiêu đứng yên, hai viên tách ra theo hai hướng vuông góc nhau. Bi mục tiêu đi theo đường nối tâm lúc chạm, bi cái đi theo đường tiếp tuyến vuông góc với đường đó.
Đánh kéo bi lùi lại là do đâu?
Đánh dưới tâm tạo xoáy ngược cho bi cái. Sau khi chạm và giao vận tốc cho bi mục tiêu, bi cái vẫn còn quay ngược, ma sát với mặt nỉ kéo nó chạy lùi về phía người đánh.
Vì sao phải đánh phấn đầu cơ?
Phấn tăng ma sát giữa đầu cơ và bi. Khi đánh lệch tâm để tạo xoáy, nếu ma sát không đủ thì đầu cơ trượt trên bi, cú đánh hỏng. Phấn giúp đầu cơ bám bi trong khoảnh khắc tiếp xúc rất ngắn.
Bi nảy khỏi băng có theo quy luật phản xạ gương không?
Chỉ gần đúng. Băng cao su không đàn hồi hoàn toàn, bi đang lăn hoặc xoáy ngang bị ma sát với băng bẻ hướng, và tốc độ cũng ảnh hưởng. Người chơi carom dùng các hệ thống tính theo chấm trên băng để đoán đường bi.