Galileo dùng mặt phẳng nghiêng để "làm chậm" sự rơi, nhờ đó đo được rằng quãng đường vật đi tỉ lệ với bình phương thời gian. Cũng từ mặt phẳng nghiêng, ông suy ra một ý tưởng lớn hơn: nếu không có ma sát, viên bi lăn trên mặt ngang sẽ lăn mãi. Đó là mầm mống của định luật quán tính, được công bố trong cuốn Hai khoa học mới năm 1638.
Vì sao phải dùng mặt phẳng nghiêng
Vào đầu thế kỷ 17 chưa có đồng hồ bấm giây. Một hòn đá rơi từ độ cao 5 mét mất chưa tới một giây — quá nhanh để đo bằng nhịp tim hay đồng hồ cát. Galileo nghĩ ra cách kéo dài cú rơi: cho viên bi lăn xuống một máng nghiêng thoai thoải. Bi vẫn tăng tốc theo cùng một quy luật như rơi tự do, nhưng chậm hơn nhiều lần, đủ để đo.
Đây là một bước tư duy quan trọng: thay vì quan sát hiện tượng như nó vốn có, ông thiết kế một tình huống để quy luật lộ ra rõ hơn. Nhiều người coi đây là một trong những khởi đầu của khoa học thực nghiệm hiện đại.
Thí nghiệm được mô tả thế nào
Trong Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (Hai khoa học mới, in ở Leiden năm 1638), Galileo tả lại qua lời nhân vật Salviati:
- Một thanh gỗ dài khoảng 12 cubit (cỡ 6–7 mét), khoét một rãnh thẳng, lót giấy da cho thật nhẵn.
- Một viên bi đồng rất cứng, tròn và nhẵn, lăn dọc rãnh.
- Đo thời gian bằng đồng hồ nước: một bình lớn có ống nhỏ ở đáy, nước chảy ra trong lúc bi lăn được hứng vào cốc rồi đem cân. Khối lượng nước tỉ lệ với thời gian.
- Lặp lại "cả trăm lần" với nhiều độ nghiêng và quãng đường khác nhau.
Có thời các nhà sử học nghi Galileo chỉ nghĩ ra thí nghiệm trong đầu. Năm 1961, nhà sử học khoa học Thomas Settle dựng lại đúng bộ dụng cụ, dùng đồng hồ nước, và thu được kết quả đủ chính xác như Galileo mô tả. Từ đó, đa số cho rằng Galileo thật sự đã làm thí nghiệm này.
Kết quả: quy luật số lẻ và bình phương thời gian
Galileo phát hiện: nếu chia thời gian thành các khoảng bằng nhau, quãng đường bi đi được trong từng khoảng tăng theo dãy số lẻ 1, 3, 5, 7… Cộng dồn lại, tổng quãng đường tăng theo bình phương thời gian.
| Sau khoảng thời gian | Quãng đường trong khoảng đó | Tổng quãng đường |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 = 1² |
| 2 | 3 | 4 = 2² |
| 3 | 5 | 9 = 3² |
| 4 | 7 | 16 = 4² |
| 5 | 9 | 25 = 5² |
Ngày nay ta viết quy luật đó là s = ½·a·t², với a là gia tốc không đổi. Điều đáng chú ý: tỉ lệ này đúng với mọi độ nghiêng. Máng càng dốc thì a càng lớn, nhưng quy luật bình phương thời gian giữ nguyên. Khi máng dựng đứng, ta có rơi tự do. Vì vậy Galileo kết luận rơi tự do cũng là chuyển động có gia tốc đều.
Thí nghiệm tưởng tượng hai mặt nghiêng: nơi quán tính ra đời
Galileo còn làm một thí nghiệm khác, nửa thật nửa trong đầu. Đặt hai máng nghiêng đối diện nhau như chữ V. Thả bi từ một độ cao ở máng bên trái, nó lăn xuống rồi leo lên máng bên phải tới gần đúng độ cao ban đầu (hụt một chút vì ma sát).
- Giảm độ dốc máng bên phải: bi vẫn leo tới cùng độ cao, nhưng phải đi xa hơn.
- Giảm tiếp: bi đi xa hơn nữa.
- Đặt máng bên phải nằm ngang hẳn: bi không bao giờ đạt lại độ cao ban đầu, vậy nó sẽ lăn mãi.
Đó là lập luận của Galileo cho ý tưởng: không có gì cản thì chuyển động trên mặt ngang không tự mất đi. Một vật chỉ thay đổi vận tốc khi có thứ gì tác động vào nó. Aristotle cho rằng chuyển động cần lực duy trì; Galileo chỉ ra chuyển động chỉ cần lực để thay đổi.
Con tàu và cột buồm: quán tính trong cuộc tranh luận về Trái Đất
Trước Hai khoa học mới, cuốn Đối thoại về hai hệ thống thế giới chính (1632) dùng quán tính để bảo vệ ý tưởng Trái Đất chuyển động. Phe phản đối lập luận: nếu Trái Đất quay, hòn đá thả từ đỉnh tháp sẽ rơi lệch về phía sau vì mặt đất đã chạy đi mất.
Galileo đáp bằng ví dụ con tàu: thả hòn đá từ đỉnh cột buồm của con tàu đang chạy đều, nó rơi đúng chân cột buồm, không rơi lại phía đuôi tàu. Hòn đá mang theo vận tốc của con tàu. Tương tự, mọi thứ trên Trái Đất mang theo chuyển động của Trái Đất, nên ta không cảm thấy nó.
Đây là ý tưởng về tính tương đối của chuyển động mà ngày nay gọi là nguyên lý tương đối Galileo: không có thí nghiệm cơ học nào bên trong khoang tàu đóng kín, chạy thẳng đều, cho biết tàu đang chạy hay đứng yên.
Chỗ Galileo chưa đi hết đường
Galileo vẫn hình dung quán tính gắn với mặt ngang, mà mặt ngang trên Trái Đất thật ra là mặt cầu. Vì vậy, một số nhà sử học nói ông nghĩ tới "quán tính tròn": vật không bị cản sẽ đi mãi quanh Trái Đất. Descartes (1644) và Newton (1687) mới nói dứt khoát: quán tính là đi thẳng.
Chuyện Galileo thả hai quả cầu từ tháp nghiêng Pisa cũng cần nói rõ: câu chuyện đến từ Vincenzo Viviani, học trò của ông, viết nhiều năm sau. Galileo không tự ghi lại thí nghiệm ấy. Phần lớn sử gia coi đây là giai thoại chưa chắc chắn, có thể chỉ là thí nghiệm tưởng tượng. Còn thí nghiệm mặt phẳng nghiêng thì có mô tả chi tiết trong sách của chính ông.
Góc nhìn hôm nay: tự làm thí nghiệm Galileo trong nhà
Bạn có thể làm lại bản đơn giản:
- Dùng một thanh gỗ dài 1,5–2 mét hoặc ống nhựa xẻ đôi làm máng, kê một đầu cao 10–15 cm bằng chồng sách.
- Dùng viên bi thép hoặc bi ve.
- Quay video bằng điện thoại ở chế độ quay chậm, dán băng dính đánh dấu vạch mỗi 10 cm.
- Xem lại video, ghi thời điểm bi qua từng vạch. Vẽ đồ thị quãng đường theo bình phương thời gian: bạn sẽ được gần như một đường thẳng.
Muốn thấy ý tưởng "hai mặt nghiêng", uốn một đoạn ống nhựa mềm hình chữ U, cho bi chạy bên trong và hạ dần một nhánh. Bi đi xa hơn mỗi khi nhánh thoải hơn.
Ở Florence, Bảo tàng Galileo (Museo Galileo) trưng bày bản phục dựng máng nghiêng có gắn chuông nhỏ, cùng nhiều dụng cụ gốc của ông. Bản tiếng Anh của Two New Sciences (dịch Henry Crew và Alfonso de Salvio, 1914) có thể đọc miễn phí trên mạng.
Câu hỏi thường gặp
Thí nghiệm mặt phẳng nghiêng của Galileo chứng minh điều gì?
Thí nghiệm cho thấy vật lăn xuống dốc tăng tốc đều, quãng đường tỉ lệ với bình phương thời gian. Phần mở rộng với hai mặt nghiêng giúp Galileo suy ra rằng không có ma sát thì vật trên mặt ngang sẽ chuyển động mãi, tức là ý tưởng quán tính.
Galileo đo thời gian bằng gì khi chưa có đồng hồ?
Ông dùng đồng hồ nước: cho nước chảy từ bình lớn qua ống nhỏ trong lúc bi lăn, hứng nước rồi cân. Lượng nước tỉ lệ với thời gian trôi qua. Thí nghiệm dựng lại năm 1961 cho thấy cách này đủ chính xác.
Galileo có thật thả bóng từ tháp Pisa không?
Chưa chắc. Câu chuyện do học trò Viviani kể lại nhiều năm sau, Galileo không tự ghi chép. Phần lớn sử gia coi đây là giai thoại, còn thí nghiệm mặt phẳng nghiêng thì có mô tả chi tiết trong sách năm 1638.
Vì sao dùng mặt phẳng nghiêng thay cho rơi tự do?
Vì rơi tự do quá nhanh để đo bằng dụng cụ thế kỷ 17. Mặt nghiêng làm chuyển động chậm lại nhiều lần nhưng vẫn giữ cùng quy luật gia tốc đều, nên đo được bằng đồng hồ nước.
Galileo hay Newton tìm ra quán tính?
Galileo đặt nền móng với ý tưởng vật trên mặt ngang không bị cản sẽ chuyển động mãi. Descartes phát biểu quán tính theo đường thẳng năm 1644, và Newton đưa nó thành định luật thứ nhất của cơ học năm 1687.