Vì sao vệ tinh không rơi xuống: khẩu đại bác của Newton và quỹ đạo

Vệ tinh không rơi xuống vì nó đang rơi liên tục — nhưng đồng thời bay ngang đủ nhanh để mặt đất cong đi bên dưới trước khi nó kịp chạm đất. Ở độ cao khoảng 400 km, tốc độ ấy là khoảng 7,7 km/s, tức hơn 27.000 km/h; Trạm Vũ trụ Quốc tế đi hết một vòng Trái Đất trong khoảng 92 phút. Ý tưởng này được Newton mô tả bằng thí nghiệm tưởng tượng khẩu đại bác trên đỉnh núi từ thế kỷ 17. Vệ tinh ở quỹ đạo thấp vẫn dần rơi vì sức cản của lớp khí quyển rất loãng, nên phải được nâng quỹ đạo định kỳ.

Khẩu đại bác của Newton

Trong một bản thảo viết cho phần ba của Principia (sau này in riêng với tên A Treatise of the System of the World), Newton đưa ra một thí nghiệm tưởng tượng nổi tiếng:

1. Đặt một khẩu đại bác trên đỉnh một ngọn núi rất cao, vượt khỏi bầu khí quyển (để không có sức cản), bắn ngang.
2. Bắn chậm: viên đạn đi một đường cong rồi rơi xuống không xa chân núi.
3. Bắn nhanh hơn: viên đạn rơi xa hơn.
4. Bắn đủ nhanh: viên đạn rơi xuống, nhưng mặt đất cong đi bên dưới với cùng tốc độ, viên đạn không bao giờ chạm đất. Nó bay vòng quanh Trái Đất và quay trở lại đỉnh núi.

Newton đã hiểu điều mà phải gần ba trăm năm sau con người mới làm được: Mặt Trăng cũng đang rơi về phía Trái Đất theo đúng cách đó. Năm 1957, vệ tinh nhân tạo đầu tiên Sputnik 1 của Liên Xô biến thí nghiệm tưởng tượng thành sự thật.

Chi tiết quan trọng: Trái Đất cong đi khoảng 5 m theo chiều thẳng đứng sau mỗi 8 km theo chiều ngang. Trong 1 giây, một vật rơi tự do rơi được khoảng 5 m. Vậy nếu bay ngang khoảng 8 km mỗi giây, vật sẽ "rơi" đúng bằng độ cong của mặt đất — mãi mãi không chạm đất.

Tốc độ vũ trụ cấp một

Để vật bay vòng tròn sát mặt đất (bỏ qua không khí), trọng lực phải đóng vai trò lực hướng tâm: m·g = m·v²/R, nên v = √(g·R) ≈ √(9,8 × 6.371.000) ≈ 7,9 km/s. Đây là tốc độ vũ trụ cấp một.

Càng lên cao, trọng lực càng yếu, nên tốc độ cần để giữ quỹ đạo càng nhỏ, và quãng đường một vòng càng dài. Đó là lý do vệ tinh xa đi chậm hơn và lâu hơn nhiều. Quy luật này chính là định luật thứ ba của Kepler, được Newton giải thích bằng định luật hấp dẫn.

Quỹ đạo địa tĩnh và vệ tinh Vinasat

Ở độ cao khoảng 35.786 km trên xích đạo, vệ tinh quay quanh Trái Đất đúng một vòng trong một ngày sao, cùng chiều Trái Đất quay. Nhìn từ mặt đất, nó như đứng yên một chỗ trên bầu trời. Ý tưởng này được nhà văn khoa học viễn tưởng Arthur C. Clarke phổ biến trong một bài báo năm 1945; ngày nay hàng trăm vệ tinh viễn thông, truyền hình nằm trên vành đai này.

Việt Nam có hai vệ tinh viễn thông địa tĩnh: Vinasat-1, phóng năm 2008, và Vinasat-2, phóng năm 2012, cùng đặt ở vị trí quỹ đạo khoảng 131,8–132° Đông. Nhờ vệ tinh đứng yên trên bầu trời, chảo thu truyền hình chỉ cần chĩa cố định một hướng. Ngoài ra Việt Nam còn có các vệ tinh quan sát Trái Đất ở quỹ đạo thấp như VNREDSat-1 (2013).

Vì sao vệ tinh quỹ đạo thấp vẫn dần rơi

Ở độ cao vài trăm kilômét, vẫn còn một lớp khí quyển cực kỳ loãng. Vệ tinh lao qua với tốc độ gần 8 km/s, va chạm với các phân tử khí, mất dần năng lượng. Mất năng lượng thì vệ tinh tụt xuống quỹ đạo thấp hơn, nơi không khí dày hơn, mất năng lượng nhanh hơn — một vòng luẩn quẩn.

• Trạm Vũ trụ Quốc tế mất vài chục mét tới vài trăm mét độ cao mỗi ngày tuỳ hoạt động Mặt Trời (Mặt Trời hoạt động mạnh làm thượng tầng khí quyển nở ra, tăng sức cản). Trạm phải dùng động cơ của chính nó hoặc của tàu tiếp tế để nâng quỹ đạo định kỳ.
• Vệ tinh nhỏ ở quỹ đạo khoảng 300–400 km không có động cơ thường chỉ tồn tại vài tháng tới vài năm rồi rơi vào khí quyển và bốc cháy.
• Vệ tinh ở quỹ đạo cao như địa tĩnh hầu như không chịu sức cản, có thể ở lại hàng triệu năm. Khi hết nhiên liệu, chúng được đẩy lên một "quỹ đạo nghĩa địa" cao hơn để nhường chỗ.

Vệ tinh và quán tính

Một vệ tinh đang bay không cần động cơ để duy trì tốc độ: nó bay theo quán tính, và trọng lực liên tục bẻ cong đường bay. Đây là định luật I và II Newton cùng làm việc: quán tính muốn vệ tinh bay thẳng ra không gian, trọng lực kéo nó về phía Trái Đất, và kết quả là một quỹ đạo cong khép kín. Nếu trọng lực đột nhiên biến mất, vệ tinh sẽ bay thẳng theo tiếp tuyến của quỹ đạo, như hòn đá khi đứt dây.

Nhìn thấy vệ tinh bằng mắt thường

Vào khoảng một, hai giờ sau hoàng hôn hoặc trước bình minh, khi bầu trời đã tối nhưng vệ tinh trên cao vẫn còn được nắng chiếu, có thể thấy những chấm sáng di chuyển đều, không nhấp nháy — đó là vệ tinh. Trạm Vũ trụ Quốc tế là vật thể nhân tạo sáng nhất trên bầu trời đêm, sáng hơn hầu hết các ngôi sao, bay ngang bầu trời trong vài phút. Trang của NASA (Spot the Station) và nhiều ứng dụng thiên văn cho biết giờ trạm bay qua bầu trời Việt Nam.

Góc nhìn hôm nay: thí nghiệm "quỹ đạo" bằng quả bóng và dây

1. Buộc một quả bóng nhẹ vào sợi dây, quay tròn trên đầu (ở sân rộng, không có ai đứng gần).
2. Sợi dây là "trọng lực", kéo quả bóng vào tâm. Quán tính muốn quả bóng bay thẳng.
3. Quay nhanh hơn: phải kéo dây mạnh hơn để giữ quả bóng trên vòng tròn — giống vệ tinh ở quỹ đạo thấp cần tốc độ lớn.
4. Buông dây: quả bóng bay theo tiếp tuyến, như vệ tinh khi mất trọng lực.