Hệ quy chiếu quán tính là chỗ đứng để quan sát mà ở đó vật không chịu lực thì đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều — tức là nơi các định luật Newton đúng nguyên văn. Mặt đất, toa tàu chạy đều là hệ quán tính gần đúng. Còn chiếc xe đang phanh, thang máy đang tăng tốc, đu quay đang quay thì không. Muốn dùng định luật Newton trong những hệ ấy, ta phải thêm một lực "ảo" gọi là lực quán tính.
Hệ quy chiếu là gì
Hệ quy chiếu đơn giản là "đứng ở đâu để đo". Nó gồm một vật làm mốc, một hệ trục toạ độ gắn với vật mốc và một đồng hồ. Cùng một chuyển động, nhìn từ hai hệ quy chiếu khác nhau có thể trông rất khác.
- Hành khách ngồi yên trên tàu: với người cùng toa thì đứng yên, với người ở sân ga thì đang chạy 60 km/h.
- Giọt mưa rơi thẳng đứng: người đi xe máy thấy nó rơi xiên về phía mình.
- Mặt Trời "mọc" và "lặn": với người trên mặt đất thì Mặt Trời chuyển động, với hệ gắn vào Mặt Trời thì chính Trái Đất đang quay.
Không có hệ quy chiếu nào là "đúng" duy nhất. Nhưng có những hệ mà các định luật cơ học đơn giản nhất. Đó là hệ quán tính.
Nhận biết hệ quán tính và hệ không quán tính
| Hệ quy chiếu | Quán tính không | Dấu hiệu |
|---|---|---|
| Mặt đất (việc thường ngày) | Gần đúng | Hòn bi trên bàn phẳng đứng yên |
| Toa tàu chạy thẳng đều | Có | Cốc nước trên bàn không sóng sánh |
| Máy bay bay bằng, êm | Có | Rót nước vào cốc bình thường |
| Xe đang phanh hoặc tăng tốc | Không | Đồ vật tự trượt, người chúi về trước hoặc ngả ra sau |
| Xe đang vào cua | Không | Người bị "đẩy" ra phía ngoài khúc cua |
| Đu quay, máy giặt đang vắt | Không | Vật bị "văng" ra xa tâm |
| Thang máy lúc bắt đầu chạy, lúc sắp dừng | Không | Thấy nặng hơn hoặc nhẹ hơn |
Một quy tắc đơn giản: mọi hệ chuyển động thẳng đều so với một hệ quán tính cũng là hệ quán tính. Hệ nào tăng tốc, giảm tốc hay quay thì không phải.
Lực quán tính: "lực" để định luật Newton tiếp tục đúng
Ngồi trên xe buýt đang phanh, bạn thấy chai nước trên ghế tự lăn về phía trước. Nhìn từ trong xe, không có ai đẩy nó. Để giải thích bằng định luật Newton mà vẫn đứng trong xe, ta "bổ sung" một lực tác dụng lên mọi vật trong xe, hướng ngược với gia tốc của xe, độ lớn bằng khối lượng vật nhân với gia tốc của xe:
Fqt = − m · axe
Đó là lực quán tính. Nó có ba đặc điểm khác lực thật:
- Không có vật nào gây ra nó. Lực hấp dẫn do Trái Đất gây ra, lực ma sát do mặt sàn gây ra, còn lực quán tính không do ai cả.
- Không có phản lực. Định luật III không áp dụng cho lực quán tính.
- Biến mất khi đổi sang hệ quán tính. Người đứng trên vỉa hè nhìn vào xe chỉ thấy: xe bị hãm lại, chai nước chưa bị hãm, nên nó tiếp tục đi tới theo quán tính.
Sách tiếng Anh gọi chúng là "fictitious forces" hay "pseudo forces" (lực giả). Gọi là "giả" không có nghĩa là không cảm thấy. Người trong xe phanh gấp cảm thấy rất rõ, và dây an toàn phải chịu lực thật để giữ họ lại.
Các loại lực quán tính thường gặp
- Lực quán tính trong hệ tịnh tiến có gia tốc: xe phanh, thang máy, máy bay cất cánh.
- Lực ly tâm: xuất hiện trong hệ quay, hướng ra xa trục quay. Có bài riêng.
- Lực Coriolis: xuất hiện trong hệ quay khi vật chuyển động so với hệ đó. Làm lệch hướng gió trên Trái Đất, có bài riêng ở mục Trái Đất chuyển động.
- Lực Euler: xuất hiện khi tốc độ quay thay đổi, ít gặp trong bài phổ thông.
Bóng bay heli trong xe: chuyện ngược đời mà đúng
Buộc một quả bóng bay bơm heli vào sàn ô tô (cửa kính đóng kín). Khi xe phanh, người và đồ vật chúi về trước. Còn quả bóng thì sao?
Quả bóng nghiêng về phía sau. Khi xe tăng tốc, nó lại nghiêng về phía trước — ngược với hành khách.
Giải thích: khi xe tăng tốc, không khí trong xe (nặng hơn heli) bị dồn về phía sau như hành khách, tạo áp suất cao hơn ở phía sau. Giống như trong nước vật nhẹ nổi lên ngược hướng trọng lực, quả bóng heli bị đẩy ngược hướng "lực quán tính", tức về phía trước. Hiện tượng này có nhiều video thí nghiệm của các trường đại học và nhà phổ biến khoa học, là cách rất hay để kiểm tra mình có thật hiểu lực quán tính không.
Con lắc trong xe: máy đo gia tốc tự chế
Treo một vật nhỏ bằng sợi chỉ từ tay nắm trên trần xe. Xe đứng yên hoặc chạy đều: chỉ thẳng đứng. Xe tăng tốc: chỉ lệch về phía sau một góc. Gia tốc càng lớn, góc lệch càng lớn. Với góc lệch θ, gia tốc của xe là a = g · tan θ.
Ví dụ: chỉ lệch 10 độ thì a ≈ 9,8 × 0,18 ≈ 1,7 m/s². Các cảm biến gia tốc trong điện thoại hoạt động theo cùng nguyên lý, chỉ là "quả nặng" của nó là một cấu trúc silic siêu nhỏ.
Thang máy của Einstein
Năm 1907, Albert Einstein nghĩ tới một người đứng trong thang máy kín rơi tự do. Người đó thả chiếc chìa khoá, chìa khoá lơ lửng bên cạnh. Bên trong thang, không có cách nào phân biệt "đang rơi tự do trong trường hấp dẫn" với "đang trôi trong vũ trụ xa mọi hành tinh". Ngược lại, thang máy được kéo lên với gia tốc g trong vũ trụ trống rỗng cũng không phân biệt được với thang đứng yên trên mặt đất.
Einstein gọi đó là "ý nghĩ hạnh phúc nhất đời mình". Nó dẫn tới nguyên lý tương đương: lực hấp dẫn và lực quán tính, xét tại một điểm, không phân biệt được. Từ đó thuyết tương đối rộng ra đời năm 1915.
Mặt đất có thật là hệ quán tính không
Không hoàn toàn. Trái Đất tự quay mỗi vòng khoảng 23 giờ 56 phút, và quay quanh Mặt Trời. Điểm trên xích đạo có gia tốc hướng tâm khoảng 0,034 m/s², chỉ bằng khoảng 0,3% gia tốc trọng trường. Vì quá nhỏ, ta coi mặt đất là hệ quán tính cho xe cộ, nhà cửa, thể thao. Nhưng với gió, bão, dòng hải lưu hay con lắc dài treo nhiều giờ, phần "không quán tính" này lộ ra rõ — đó là hiệu ứng Coriolis và con lắc Foucault.
Góc nhìn hôm nay: luyện đổi chỗ đứng
Gặp bài toán có xe phanh hay đu quay, hãy luôn tự hỏi: "Mình đang đứng ở đâu để nhìn?"
- Đứng ngoài (hệ quán tính): chỉ có lực thật, vật có xu hướng giữ vận tốc.
- Đứng trong (hệ không quán tính): thêm lực quán tính −m·a, rồi coi như vật đứng yên hoặc chuyển động trong hệ.
Hai cách cho cùng đáp số nếu làm đúng. Thử làm thí nghiệm con lắc trong xe (người ngồi ghế phụ cầm, không để tài xế xao nhãng) và so góc lệch với gia tốc đo bằng ứng dụng điện thoại. Đọc thêm: chương về hệ quy chiếu trong Feynman Lectures on Physics tập 1, và các bài phổ biến về nguyên lý tương đương trên trang của Viện Einstein (Albert Einstein Institute, Đức).
Câu hỏi thường gặp
Hệ quy chiếu quán tính là gì?
Là hệ quy chiếu trong đó vật không chịu lực, hoặc chịu các lực cân bằng, sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Trong hệ này các định luật Newton đúng nguyên văn. Mặt đất và toa tàu chạy đều là hệ quán tính gần đúng.
Lực quán tính là gì?
Là lực bổ sung khi tính toán trong hệ quy chiếu đang có gia tốc, bằng −m nhân gia tốc của hệ. Lực này không do vật nào gây ra và không có phản lực, nó biến mất khi xét từ hệ quán tính.
Lực quán tính có thật không?
Nó không phải lực tương tác giữa hai vật, nên gọi là lực giả hay lực ảo. Nhưng tác dụng của nó cảm thấy được rất rõ, ví dụ người chúi về trước khi xe phanh. Đứng ngoài nhìn vào thì chỉ là quán tính của người.
Vì sao bóng bay heli trong xe nghiêng về trước khi xe tăng tốc?
Vì không khí trong xe nặng hơn heli bị dồn về phía sau, tạo chênh lệch áp suất đẩy quả bóng nhẹ về phía trước, giống vật nhẹ nổi lên trong nước. Đây là thí nghiệm hay để kiểm tra hiểu biết về lực quán tính.
Trái Đất có phải hệ quy chiếu quán tính không?
Chỉ gần đúng. Trái Đất tự quay và quay quanh Mặt Trời, nhưng gia tốc do quay rất nhỏ so với trọng trường nên đời sống hằng ngày coi như hệ quán tính. Với gió, bão hay con lắc Foucault thì phải tính tới sự quay này.