Định luật II Newton nói rằng gia tốc của một vật cùng hướng với hợp lực tác dụng lên nó, tỉ lệ thuận với hợp lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng: a = F/m, hay quen thuộc hơn là F = m·a. Lực càng lớn thì vật tăng tốc càng nhanh; vật càng nặng thì càng khó tăng tốc. Định luật này biến quán tính thành con số tính được, và là công thức được dùng nhiều nhất trong kỹ thuật.
Đọc công thức F = m·a cho đúng
Ba ký hiệu, ba chỗ dễ hiểu sai:
- F là hợp lực, tức tổng tất cả các lực tác dụng lên vật, có tính cả hướng. Không phải lực nào mạnh nhất, cũng không phải chỉ lực đẩy.
- m là khối lượng tính bằng kilôgam — số đo quán tính, không phải trọng lượng.
- a là gia tốc, tức độ thay đổi vận tốc mỗi giây, đơn vị m/s². Gia tốc cùng hướng với hợp lực, không nhất thiết cùng hướng với vận tốc.
Đơn vị lực niutơn được định nghĩa từ chính định luật này: 1 N là lực làm vật 1 kg tăng tốc 1 m/s². Để dễ hình dung, quả táo nhỏ khoảng 100 g nằm trên tay đè xuống một lực cỡ 1 N.
Tính thử với những con số đời thường
Ô tô tăng tốc
Một chiếc ô tô 1.200 kg tăng từ 0 lên 100 km/h (khoảng 27,8 m/s) trong 10 giây. Gia tốc trung bình là 27,8 / 10 ≈ 2,8 m/s². Hợp lực cần có là 1.200 × 2,8 ≈ 3.300 N. Đó là lực đẩy còn dư sau khi đã trừ sức cản. Thêm bốn người lớn và hành lý, xe nặng lên 1.500 kg, cùng lực ấy chỉ cho gia tốc khoảng 2,2 m/s² — xe "ì" hơn hẳn.
Đẩy xe hàng
Xe đẩy siêu thị rỗng 15 kg, bạn đẩy với hợp lực 30 N, gia tốc 2 m/s². Chất thêm 45 kg hàng, cùng lực đẩy chỉ còn 0,5 m/s². Tay bạn cảm nhận rõ định luật II mỗi lần đi chợ.
Rơi tự do
Một vật rơi chỉ chịu trọng lực P = m·g. Đặt vào định luật II: m·a = m·g, nên a = g ≈ 9,8 m/s², không phụ thuộc khối lượng. Đây là cách định luật II giải thích vì sao búa và lông chim rơi như nhau trên Mặt Trăng.
| Tình huống | Khối lượng | Hợp lực | Gia tốc |
|---|---|---|---|
| Đá quả bóng đá (lúc chân chạm bóng) | 0,43 kg | vài nghìn N trong vài phần nghìn giây | hàng nghìn m/s² |
| Người đạp xe xuất phát | 80 kg (người + xe) | khoảng 80 N | khoảng 1 m/s² |
| Ô tô con tăng tốc | 1.200 kg | khoảng 3.300 N | khoảng 2,8 m/s² |
| Vật rơi tự do | bất kỳ | m·g | 9,8 m/s² |
Các con số trong bảng là ước lượng để minh hoạ cách tính, không phải số đo của một trường hợp cụ thể.
Gia tốc không phải lúc nào cũng là "nhanh lên"
Trong tiếng Việt, "gia tốc" nghe như tăng tốc. Nhưng trong vật lý, phanh xe cũng là gia tốc (ngược chiều vận tốc), và rẽ trái với tốc độ không đổi cũng là gia tốc (hướng vào tâm khúc cua). Định luật II áp dụng cho cả ba trường hợp:
- Hợp lực cùng chiều chuyển động → vật nhanh dần.
- Hợp lực ngược chiều chuyển động → vật chậm dần.
- Hợp lực vuông góc với chuyển động → vật đổi hướng mà không đổi tốc độ, như Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
Newton viết định luật II khác cách ta học
Trong Principia (1687), Newton không viết F = m·a. Ông viết rằng "sự thay đổi chuyển động tỉ lệ với lực tác dụng, và diễn ra theo đường thẳng mà lực tác dụng". "Chuyển động" ở đây là thứ ngày nay gọi là động lượng, tích của khối lượng và vận tốc. Cách viết hiện đại chính xác hơn là: hợp lực bằng tốc độ thay đổi động lượng.
Với vật có khối lượng không đổi, hai cách viết là một. Nhưng với tên lửa đang đốt nhiên liệu (khối lượng giảm dần) hay băng chuyền đang được đổ cát lên, cách viết theo động lượng mới cho kết quả đúng. Công thức F = m·a dạng gọn được Leonhard Euler phổ biến vào thế kỷ 18.
Đứng trên cân trong thang máy: định luật II tại nhà
Đặt cân điện tử dưới chân trong thang máy (hỏi ý người quản lý toà nhà nếu cần). Khi thang đứng yên, cân chỉ đúng khối lượng của bạn. Khi thang bắt đầu đi lên, số trên cân tăng lên một chút. Khi thang sắp dừng ở tầng trên, số giảm.
Giải thích: cân đo lực sàn đẩy bạn (gọi là N). Hợp lực là N − m·g. Thang tăng tốc đi lên với gia tốc a thì N − m·g = m·a, nên N = m·(g + a), lớn hơn bình thường. Thang hãm lại thì ngược lại. Nếu dây thang đứt và cả thang rơi tự do (điều mà hệ thống phanh an toàn của thang máy hiện đại được thiết kế để ngăn chặn), a = g và cân chỉ số không: bạn "không trọng lượng".
Định luật II trong kỹ thuật và an toàn
- Thiết kế phanh: biết khối lượng xe và gia tốc hãm mong muốn, kỹ sư tính được lực phanh cần có.
- Va chạm: xe dừng từ 50 km/h trong 0,1 giây chịu gia tốc khoảng 140 m/s², tức hơn 14 lần g. Lực tác dụng lên người là m·a, rất lớn. Túi khí và vùng biến dạng kéo dài thời gian dừng để giảm a.
- Thang máy, cáp treo: tính lực căng cáp khi tăng tốc, không chỉ khi đứng yên.
- Thể thao: vận động viên chạy nước rút muốn gia tốc lớn ngay sau phát súng nên đạp mạnh vào bàn đạp xuất phát.
Giới hạn của định luật II
Định luật II đúng trong hệ quy chiếu quán tính và với tốc độ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Trong xe đang phanh hay đu quay đang quay, phải thêm lực quán tính mới tính đúng. Ở tốc độ gần ánh sáng, cần dùng thuyết tương đối hẹp. Ở thế giới nguyên tử, cần cơ học lượng tử. Nhưng từ chiếc xe đạp tới tàu vũ trụ đi lên Mặt Trăng, F = m·a vẫn là công cụ chính.
Góc nhìn hôm nay: luyện "cảm giác F = m·a"
- Đẩy xe đẩy rỗng rồi chất đầy, cảm nhận cùng lực đẩy mà gia tốc khác hẳn.
- Dùng ứng dụng đo gia tốc trên điện thoại (có trong các ứng dụng khoa học miễn phí như phyphox, do Đại học RWTH Aachen phát triển) đặt trên xe đạp hoặc trong thang máy để xem đồ thị gia tốc thật.
- Giải lại bài tập sách Vật lý 10 nhưng thay số bằng xe nhà mình: khối lượng xe ghi trong giấy đăng kiểm.
Câu hỏi thường gặp
Định luật 2 Newton phát biểu như thế nào?
Gia tốc của một vật cùng hướng với hợp lực tác dụng lên vật, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn hợp lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Viết gọn là a = F/m hay F = m·a.
1 niutơn là bao nhiêu?
1 niutơn là lực làm vật có khối lượng 1 kg tăng tốc 1 m/s². Trọng lượng của quả táo khoảng 100 gam trên mặt đất xấp xỉ 1 niutơn.
F trong F = m·a là lực nào?
Là hợp lực, tức tổng vectơ của tất cả các lực tác dụng lên vật. Ô tô chạy đều có lực kéo của động cơ nhưng hợp lực bằng không vì lực kéo cân bằng với lực cản, nên gia tốc bằng không.
Vì sao đứng trong thang máy đi lên thấy nặng hơn?
Khi thang tăng tốc đi lên, sàn phải đẩy bạn mạnh hơn trọng lượng để tạo gia tốc hướng lên, theo định luật II. Cân đo lực đẩy này nên chỉ số lớn hơn. Khi thang hãm lại, cân chỉ ít hơn.
Định luật 2 Newton có đúng mọi lúc không?
Nó đúng trong hệ quy chiếu quán tính và ở tốc độ nhỏ so với tốc độ ánh sáng. Trong hệ đang tăng tốc phải thêm lực quán tính; gần tốc độ ánh sáng phải dùng thuyết tương đối; ở cấp nguyên tử phải dùng cơ học lượng tử.