Con lắc tự làm từ chai nước là một chai nhựa nhỏ đựng nước, treo bằng sợi dây vào một điểm cố định và cho lắc qua lại. Thí nghiệm cho thấy một điều bất ngờ: thời gian một lần lắc (chu kỳ) gần như chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây, không phụ thuộc vào chai nặng hay nhẹ, và gần như không phụ thuộc vào kéo lệch nhiều hay ít (miễn là góc nhỏ). Treo hai chai trên cùng một sợi dây ngang, còn thấy được năng lượng "chuyền" qua lại giữa hai con lắc như phép màu.
Chuẩn bị
- 2–3 chai nhựa nhỏ (loại 350–500 ml) có nắp.
- Sợi dây mảnh, ít giãn (dây dù nhỏ, chỉ may dày, dây cước).
- Một chỗ treo chắc: thanh ngang giữa hai lưng ghế, tay nắm cửa, móc treo đồ, cán chổi gác lên hai ghế.
- Thước dây, đồng hồ bấm giờ (điện thoại).
- Nước, băng dính.
Thí nghiệm 1: Chu kỳ phụ thuộc vào gì
Cách làm
- Buộc dây vào cổ chai, treo chai sao cho từ điểm treo tới giữa chai dài khoảng 50 cm.
- Kéo chai lệch sang bên một góc nhỏ (khoảng 10–15 độ), buông nhẹ, không đẩy.
- Bấm giờ 10 lần lắc đi về (10 chu kỳ), chia cho 10 để được chu kỳ của một lần.
- Lặp lại ba lần, lấy trung bình.
Bấm giờ 10 chu kỳ thay vì một chu kỳ giúp giảm sai số do tay bấm chậm.
Ba câu hỏi để thử
| Thay đổi | Cách làm | Kết quả thường thấy |
|---|---|---|
| Khối lượng | Chai đầy nước so với chai một phần ba nước, giữ nguyên chiều dài tới giữa chai | Chu kỳ gần như không đổi |
| Biên độ | Kéo lệch 10° so với 25° | Chu kỳ gần như không đổi (lệch rất ít khi góc lớn) |
| Chiều dài | Dây 25 cm, 50 cm, 100 cm | Dây dài gấp bốn thì chu kỳ dài gấp đôi |
Giải thích
Với con lắc đơn dao động góc nhỏ, chu kỳ được tính bằng:
T = 2π · √(L / g)
với L là chiều dài từ điểm treo tới trọng tâm của vật, g ≈ 9,8 m/s². Công thức không có khối lượng! Lý do sâu xa giống như vì sao mọi vật rơi như nhau: vật nặng bị kéo về vị trí cân bằng mạnh hơn, nhưng cũng "lười" chuyển động hơn đúng bằng tỉ lệ đó (bài khối lượng là thước đo quán tính).
| Chiều dài L | Chu kỳ tính theo công thức |
|---|---|
| 25 cm | khoảng 1,0 giây |
| 50 cm | khoảng 1,4 giây |
| 100 cm | khoảng 2,0 giây |
| 248 cm | khoảng 3,16 giây |
So sánh số đo của bạn với bảng. Chênh lệch nhỏ là do chiều dài thật (tới trọng tâm chai) khó đo chính xác, do dây hơi giãn, do sức cản không khí.
Một chi tiết thú vị: nước bên trong
Nếu chai chỉ có một ít nước, nước sóng sánh bên trong khi chai lắc, tiêu hao năng lượng, con lắc tắt dần nhanh hơn chai đầy. Chai đầy hoặc rỗng thì dao động lâu hơn. Đây là cùng hiện tượng như trứng sống quay kém trứng chín (bài phân biệt trứng sống trứng chín).
Câu chuyện chiếc đèn chùm của Galileo
Theo lời kể của học trò Vincenzo Viviani, năm 1583, khi mới 19 tuổi, Galileo ngồi trong nhà thờ lớn ở Pisa, quan sát một chiếc đèn treo đung đưa. Dùng nhịp mạch đập của chính mình để đếm thời gian, ông nhận ra đèn lắc rộng hay hẹp thì mỗi lần đi về vẫn mất cùng một khoảng thời gian. Câu chuyện có thể đã được tô vẽ thêm (chiếc đèn mà người ta hay chỉ cho du khách được treo sau năm đó), nhưng Galileo thật sự đã nghiên cứu con lắc và viết về tính đẳng thời của nó. Năm 1656, Christiaan Huygens chế tạo đồng hồ quả lắc đầu tiên, làm cho đồng hồ chính xác hơn hẳn trước đó.
Thí nghiệm 2: Hai con lắc "nói chuyện" với nhau
Cách làm
- Căng một sợi dây ngang giữa hai lưng ghế, hơi chùng một chút (không căng cứng).
- Treo hai chai giống nhau (cùng lượng nước) lên sợi dây ngang, cách nhau khoảng 30–40 cm, dây treo dài bằng nhau.
- Giữ yên chai B. Kéo chai A lệch theo hướng vuông góc với sợi dây ngang, buông nhẹ.
- Quan sát trong một, hai phút.
Điều xảy ra
Chai A lắc, và chai B đang đứng yên bắt đầu lắc dần. Biên độ của B tăng, của A giảm, cho tới khi A gần như đứng yên còn B lắc mạnh nhất. Rồi quá trình đảo ngược: năng lượng chuyền dần về A. Cứ thế qua lại nhiều lần.
Giải thích
Mỗi lần chai A lắc, nó kéo nhẹ sợi dây ngang, sợi dây truyền những cú giật nhỏ tới điểm treo của chai B, đúng nhịp với chu kỳ dao động riêng của B. Những cú đẩy nhỏ đúng nhịp ấy tích luỹ dần — hiện tượng cộng hưởng, giống như đẩy xích đu đúng lúc. Vì năng lượng phải bảo toàn (trừ phần nhỏ mất do ma sát), B lắc mạnh lên thì A phải yếu đi. Các nhà vật lý gọi đây là hai con lắc liên kết.
Thử làm hai chai có chiều dài dây khác nhau nhiều: hiện tượng chuyền năng lượng yếu đi rõ rệt, vì nhịp của A không khớp với nhịp riêng của B.
Thí nghiệm 3: Con lắc vẽ tranh
Đục một lỗ nhỏ ở đáy chai, đổ cát khô mịn (hoặc muối) vào, treo chai bằng hai sợi dây hình chữ V hoặc treo một sợi dây cho chai lắc theo nhiều hướng, đặt tờ giấy màu tối bên dưới. Kéo chai theo một hướng chéo rồi buông: cát rơi ra vẽ thành những đường cong đẹp, gọi là hình Lissajous. Với chai treo hình chữ Y (hai dây trên, một dây dưới), hình vẽ càng phức tạp. Đây là thí nghiệm hay có ở nhiều bảo tàng khoa học.
An toàn
- Điểm treo phải chắc chắn; chai đầy nước khá nặng, rơi vào chân có thể đau.
- Không treo ở cửa ra vào, lối đi.
- Làm thí nghiệm cát trên khay hoặc báo để dễ dọn.
Góc nhìn hôm nay: xích đu là con lắc
Lần tới khi đẩy con chơi xích đu, hãy để ý: xích đu có dây dài lắc chậm hơn xích đu dây ngắn; người lớn hay em bé ngồi lên thì nhịp lắc gần như như nhau; và đẩy đúng lúc xích đu vừa ra tới điểm cao nhất phía bạn thì chỉ cần lực nhỏ mà xích đu lên cao dần — đó là cộng hưởng, đúng như hai chai nước trên sợi dây.
Câu hỏi thường gặp
Chu kỳ con lắc phụ thuộc vào gì?
Với góc lắc nhỏ, chu kỳ con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây và gia tốc trọng trường, theo công thức T bằng 2π nhân căn bậc hai của L chia g. Nó không phụ thuộc khối lượng vật nặng và gần như không phụ thuộc biên độ.
Vì sao con lắc nặng và nhẹ lắc như nhau?
Vì vật nặng bị trọng lực kéo về vị trí cân bằng mạnh hơn nhưng cũng có quán tính lớn hơn đúng bằng tỉ lệ đó. Hai yếu tố triệt tiêu nhau, giống như lý do mọi vật rơi tự do cùng gia tốc.
Dây dài bao nhiêu thì con lắc lắc mỗi giây một lần?
Một con lắc dài khoảng 25 cm có chu kỳ khoảng 1 giây cho một lần đi và về. Con lắc dài khoảng 99 cm có chu kỳ khoảng 2 giây, tức mỗi lượt đi hoặc về mất 1 giây, được dùng trong đồng hồ quả lắc cổ.
Vì sao hai con lắc treo chung dây lại chuyền năng lượng cho nhau?
Con lắc đang lắc kéo nhẹ sợi dây chung, truyền những cú đẩy nhỏ đúng nhịp tới con lắc kia. Các cú đẩy tích luỹ do cộng hưởng làm con lắc thứ hai lắc mạnh dần, còn con lắc đầu yếu đi, rồi quá trình đảo ngược.
Ai phát hiện tính đẳng thời của con lắc?
Galileo được cho là phát hiện khi quan sát chiếc đèn treo trong nhà thờ Pisa năm 1583, theo lời kể của học trò Viviani. Christiaan Huygens sau đó chế tạo đồng hồ quả lắc đầu tiên năm 1656.